現(xiàn)有九張背面一模一樣的撲克牌，正面分別為：紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．

（1）現(xiàn)將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置，若從中摸出一張，求正面寫有數(shù)字3的概率是多少？

（2）現(xiàn)將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置，并將紅桃正面數(shù)字記作m，黑桃正面數(shù)字記作n，若從黑桃和紅桃中各任意摸一張，求關于x的方程mx2+3x+=0有實根的概率．（用列表法或畫樹形圖法解，A代表數(shù)字1）

 

【答案】

(1)；(2).

【解析】

試題分析：（1）九張撲克中數(shù)字為3的有2張，即可確定出所求概率；

（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出方程mx2+3x+=0有實根的情況數(shù)，即可求出所求概率．

試題解析：（1）由題意得：九張撲克中數(shù)字為3的有2張，即P=；
（2）列表得：

 

紅1

紅2

紅3

紅4

黑1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

黑2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

黑3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

黑4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

黑5

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

所有等可能的情況有20種，其中方程mx2+3x+=0有實根，即△=9-mn≥0，即mn≤9的情況有14種，
則P=．

考點:1.列表法與樹狀圖法；2.根的判別式；3.概率公式．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有九張背面一模一樣的撲克牌，正面分別為：紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）現(xiàn)將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置，若從中摸出一張，求正面寫有數(shù)字3的概率是多少？
（2）現(xiàn)將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置，并將紅桃正面數(shù)字記作m，黑桃正面數(shù)字記作n，若從黑桃和紅桃中各任意摸一張，求關于x的方程mx2+3x+數(shù)學公式=0有實根的概．（用列表法或畫樹形圖法解，A代表數(shù)字1）

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