【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處,交AD于點(diǎn)E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=6,,求△BDE的面積.
【答案】(1)等腰三角形,證明見(jiàn)解析;(2)18.75
【解析】試題分析:
(1)由圖形折疊前后,對(duì)應(yīng)角相等可得:∠EBD=∠CBD,再由AD∥BC可得∠ADB=∠CBD,從而得到∠EBD=∠ADB,所以BE=DE,即△BDE為等腰三角形;
(2)由圖可知,AB是△BDE的邊DE上的高,所以只需求出DE的長(zhǎng),就可求△BDE的面積,設(shè)DE為x,則BE=DE=x,AE=8-x,在Rt△ABE中,由勾股定理列方程解出x就可求△BDE的面積了.
試題解析:
解:(1)△BDE是等腰三角形.
由折疊可知,∠CBD=∠EBD,
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠EDB,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=DE,
即△BDE是等腰三角形;
(2)設(shè)DE=x,則BE=x,AE=8-x,
在Rt△ABE中,由勾股定理得:AB2+AE2=BE2即62+(8-x)2=x2,
解得:x=5,
所以S△BDE=DE×AB=×5×6=18.75.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對(duì)這種干旱情況,從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水,注水量y2(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量.
(2)求當(dāng)0≤x≤60時(shí),水庫(kù)的總蓄水量y(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱,直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校安排學(xué)生住宿,若每間房住8人,則12人無(wú)法入住;若每間房住9人,則空余2間房.這個(gè)學(xué)校的住宿生共有( 。
A. 108人 B. 180人 C. 196人 D. 252人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測(cè)量,在四邊形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°.
(1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?
(2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行俯臥撐測(cè)試,以能做8個(gè)為達(dá)標(biāo),超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示,不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示,其中10名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
1 | 3 | -1 | 0 | -3 | 4 | 6 | 0 | -2 | -1 |
(1)這10名男生中有幾個(gè)達(dá)標(biāo)?達(dá)標(biāo)率是百分之幾?
(2)這10名男生共做了多少個(gè)俯臥撐?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)是8cm和4cm,那么它的周長(zhǎng)是( )
A. 12cm B. 16cm C. 16cm或20cm D. 20cm
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