某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB與CD的高度，他們選取了地面上點E和建筑物CD的頂端點C為觀測點，已知在點C處測得點A的仰角為45°；在點E處測得點C的仰角為30°，測得點A的仰角為37°．又測得DE的長度為9米．

(1)  求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．

(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈)

 


解：(1) 在Rt△CDE中，tan∠CED＝，…………1分

DE＝9，∠CED＝30°，∴tan30°＝，DC＝3≈5.19

答：建筑物CD的高度為5.19米．…………2分

（2）過點C作CF⊥AB于點F．

在Rt△AFC中，∵∠ACF＝45°，∴AF＝CF．…………3分

設(shè)AF＝x米, 在Rt△ABE中, AB＝3＋x，BE＝9＋x，∠AEB＝37°

tan∠AEB＝，…………5分

tan37°＝≈

解得：x≈6.24    …………6分

∴AB＝3＋x≈11.43

答：建筑物AB的高度為11.43米．…………7分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•高淳縣二模）某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB與CD的高度，他們選取了地面上點E和建筑物CD的頂端點C為觀測點，已知在點C處測得點A的仰角為45°；在點E處測得點C的仰角為30°，測得點A的仰角為37°．又測得DE的長度為9米．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)九年級下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB與CD的高度，他們選取了地面上點E和建筑物CD的頂端點C為觀測點，已知在點C處測得點A的仰角為45°；在點E處測得點C的仰角為30°，測得點A的仰角為37°．又測得DE的長度為9米．

（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市九年級下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB與CD的高度，他們選取了地面上點E和建筑物CD的頂端點C為觀測點，已知在點C處測得點A的仰角為45°；在點E處測得點C的仰角為30°，測得點A的仰角為37°．又測得DE的長度為9米．

（1）求建筑物CD的高度；

（2）求建筑物AB的高度（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB與CD的高度，他們選取了地面上點E和建筑物CD的頂端點C為觀測點，已知在點C處測得點A的仰角為45°；在點E處測得點C的仰角為30°，測得點A的仰角為37°．又測得DE的長度為9米．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式≈1.73，sin37°≈數(shù)學(xué)公式，cos37°≈數(shù)學(xué)公式，tan37°≈數(shù)學(xué)公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量建筑物AB與CD的高度，他們選取了地面上點E和建筑物CD的頂端點C為觀測點，已知在點C處測得點A的仰角為45°；在點E處測得點C的仰角為30°，測得點A的仰角為37°．又測得DE的長度為9米．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

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