Question

已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）1，0.5；（2）5

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得方程有兩個相等的實數(shù)根，即可得到根的判別式△，從而可以得到關(guān)于m的方程，求得m的值，進而求得方程的根即為菱形的邊長；

（2）由AB的長為2可求得m的值，進而代入原方程求得另一根，即可求得平行四邊形的周長．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，

∴△，解得，

則原方程可化為，解得，

∴當時，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是0.5；

（2）把代入原方程得，解得，

把代入原方程得，解得，

∴□ABCD的周長．

考點：平行四邊形及菱形的有關(guān)性質(zhì)，一元二次方程的應用