過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，垂足分別是E、F，則四邊形AECF一定是    ．
【答案】分析：可先依據(jù)題意作出簡(jiǎn)單的圖形，則在平行四邊形ABCD中，不難得出Rt△ABE≌Rt△CDF，得出AE=CF，再由垂直關(guān)系得出AE∥CF，進(jìn)而可得出四邊形AECF一定是平行四邊形．
解答：解：如圖所示，
在平行四邊形ABCD中，則可得AB=CD，∠ABE=∠CDF，
又AE⊥BD，CF⊥BD，
∴AE∥CF，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，EF過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是
12
．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線(xiàn)EF過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F，若平行四邊形的面積是12，則△AOE與△DOF的面積和為（　�。�
A、4B、3C、2D、6

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10、如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A分別引高AE、AF，如果AE=3.5，AF=2.8，∠EAF=30°，則AB=
5.6
，AD=
7
．

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23、已知：如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)的D、B，分別向?qū)蔷�(xiàn)引垂線(xiàn)，垂足為F、H，求證：DF=BH．

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精英家教網(wǎng)如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O作直線(xiàn)EF交AD、BC分別于E、F，又H、G分別為OB、OD的中點(diǎn)，試問(wèn)：四邊形EHFG為平行四邊形嗎？為什么？精英家教網(wǎng)

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