若ABC的三邊分別是a、b、c,且a、b、c滿足(a+b)2-2ab=c2,則△ABC為________三角形.

直角
分析:先把等式的左邊展開,即把等式化為a2+b2=c2的形式,再根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可.
解答:∵(a+b)2-2ab=c2可化為:a2+b2+2ab-2ab=c2,即a2+b2=c2
∴以a、b、c三邊構成的三角形是直角三角形,
∴△ABC是直角三角形.
故答案為:直角.
點評:本題考查的是勾股定理的逆定理,先把等式的左邊展開,把等式化為a2+b2=c2的形式是解答此題的關鍵.
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B
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