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已知點I是△ABC的內心，∠BIC=110°，則∠BAC=
 
；若O是△ABC的外心，∠BOC=110°，則∠BAC=
 
．
分析：（1）I是△ABC的內心，求出角B和角C的和，再利用三角形內角關系，求出∠BAC．
（2）利用圓周角是圓心角的一半即可得出答案．
解答：解：∵∠B+∠C=2（180°-∠BIC）=140°，
∴∠BAC=180°-140°=40°；
當△ABC是銳角三角形時，∠BAC=
1
2
∠BOC=110°×
1
2
=55°；
當△ABC是頓角三角形時，∠BAC=180°-55°=125°．
故答案為：40°；55°或125°．
點評：考查了三角形內角和以及內心，外心的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點G是△ABC的重心，AG=5，GC=12，AC=13，則BG=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、已知點G是△ABC的中線AD、BE的交點，BG=10cm，那么BE=
15
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，已知點D是△ABC的邊BC（不含點B，C）上的一點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F、要使四邊形AFDE是矩形，則在△ABC中要增加的一個條件是：
∠A=90°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知點G是△ABC的重心，AG=8，那么點G與邊BC中點之間的距離是
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點G是△ABC的中線AD、BE的交點，BG=20cm，那么BE=
30cm
30cm
．

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