【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，、分別在坐標(biāo)軸上，，，直線交，分別于點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積與四邊形的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）或；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是或．

【解析】

（1）由，將代入求出，得出的坐標(biāo)，把的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；

（2）根據(jù)圖象即可求得；

（3）將代入求出，得出的坐標(biāo)，求出四邊形的面積，求出的值，即可求出的坐標(biāo)．

（1），，四邊形是矩形，

，

將代入得：，

，

把的坐標(biāo)代入得：，

反比例函數(shù)的解析式是；

（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或；

（3）把代入得：，

即，

，

由題意得：，

，

，

點(diǎn)的坐標(biāo)是或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE， DE．

（1）當(dāng)點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)時(shí)，求△ADE的面積；

（2）若tan∠AED＝，求AE的長；

（3）點(diǎn)F是半徑OC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E到直線OC的距離為m，

①當(dāng)△DEF是等腰直角三角形時(shí)，求m的值；

②延長DF交半圓弧于點(diǎn)G，若弧AG＝弧EG，AG∥DE，直接寫出DE的長　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)沿邊從向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)沿邊從向以同樣的速度運(yùn)動(dòng)，連接、交于點(diǎn).

（1）試探索線段、的關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由；

（2）連接、，分別取、、、的中點(diǎn)、、、，則四邊形是什么特殊平行四邊形？請?jiān)趫D①中補(bǔ)全圖形，并說明理由.

（3）如圖②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)若a=-1.

①當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是-1≤x≤2，且n≥2時(shí)，該函數(shù)的最大值是8，求n的值;

②當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象在變化過程中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出n的取值范圍;

（2）若二次函數(shù)的圖象還過點(diǎn)A（-2，0），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)，二次函數(shù)圖象與直線AB圍城的區(qū)域（不含邊界）為T，若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個(gè)整點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們可以用表示為自變量的函數(shù)，如一次函數(shù)，可表示，，．

（1）已知二次函數(shù)；

①求證：不論為何值，此函數(shù)圖像與軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

②若，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）已知函數(shù)，，若實(shí)數(shù)、使得，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）連接OA、OB，則∠AOB＝　 ．

（2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(a＜0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知：S四邊形ACBD=1：4．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用僅含c的代數(shù)式表示)；

（2）若tan∠ACB=，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形△ABC中，∠BAC=120°，AB=3．

（1）求BC的長．

（2）如圖，點(diǎn)D在CA的延長線上，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，連EF．求EF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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