（6分）如圖，在和中，、交于點M.

（1）求證：≌；

（2）作交于點N，四邊形BNCM是什么四邊形？請證明你的結論.

 

【答案】

（1）在△ABC和△DCB中，

AB=DC,AC=DB,BC為公共邊.

△ABC≌△DCB（SSS） ……………………………………………………2分

（2）四邊形BNCM為菱形……………………………………………………3分

△ABC≌△DCB

∠DBC=∠ACB

即 MB=MC              ……………………………………………………4分

BN‖AC ,CN‖BD

四邊形BNCM為平行四邊形.……………………………………………………… 5分

又MB=MC

平行四邊形BNCM為菱形.……………………………………………………………… 6分

【解析】略

 

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