Question

18．化簡（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}-^{2}}$）÷$\frac{a}{a+b}$的結果是（　�。�

• A． a-b
• B． a+b
• C． $\frac{1}{a-b}$
• D． $\frac{a-b}{a+b}$

Answer 1

分析 化簡題目中的式子，化成最簡分式即可得到哪個選項是正確的．

解答 解：（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}-^{2}}$）÷$\frac{a}{a+b}$
=$\frac{（a+b）-b}{（a+b）（a-b）}×\frac{a+b}{a}$
=$\frac{a}{（a+b）（a-b）}×\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{a-b}$，
故選C．

點評 本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法．