【題目】如圖，已知大長(zhǎng)方形ACFH的面積為572，被分割成六個(gè)小正方形，設(shè)最小的正方形邊長(zhǎng)a，第二小的正方形邊長(zhǎng)為b．

（1）a與b的關(guān)系為 ；

（2）求a．

【答案】（1）b=4a；（2）2

【解析】

試題分析：（1）表示出其余正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)最大正方形邊長(zhǎng)的兩種表示方法相等可得a與b的關(guān)系；

（2）先求出矩形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)矩形ACFH的面積等于572列方程求解即可．

解：（1）AC=BC+AB=b+a+（b+2a）=2b+3a，

CF=EF+DE+CD=2b+（b+a）=3b+a，

最大正方形可表示為2b﹣a，也可表示為b+3a，

2b﹣a=b+3a，

解得b=4a．

故a與b的關(guān)系為b=4a．

（2）AB=11a，BC=13a，

矩形的面積為11a×13a=572，

a2=4，

解得a=±2（負(fù)值舍去）．

故答案為：b=4a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

(1) (2) 12＋(－8)＋11＋(－2)＋(－12)

+ (4) (－24)÷2×(－3)÷(－6)

(5) （6）（-4）×（-2）+（-8）×（-2）+12×（-2）

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【題目】[背景知識(shí)]數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡(jiǎn)化為AB=a﹣b；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．

[問題情境]

已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為﹣10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

[綜合運(yùn)用]

（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B兩點(diǎn)的距離為 ；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù) ．

（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）

（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？

（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請(qǐng)說明理由．（當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A，B兩點(diǎn)重合）

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【題目】點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,PA=7,則PB=______.

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【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和 B. 三角形具有穩(wěn)定性

C. 四邊形的內(nèi)角和與外角和相等 D. 角是軸對(duì)稱圖形

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【題目】已知一個(gè)等腰三角形其中兩邊的長(zhǎng)分別是2和6，則它的周長(zhǎng)為______________

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，AB=4，BC=3，將∠BAE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BAE的兩邊分別與線段CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，H．當(dāng)AH=AC時(shí)，CG= ．

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【題目】解方程

（1）3x+7=32﹣2x

（2）8x=﹣2（x+4）

（3）﹣=1

（4）3﹣=3x﹣1．

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A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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