Question

體育“2+1項(xiàng)目”是教育部為了落實(shí)《教育振興行動(dòng)計(jì)劃》，落實(shí)德智體美全面發(fā)展的教育方針，推動(dòng)學(xué)校體育和美育的改革與發(fā)展，逐步推進(jìn)的一項(xiàng)重要工程項(xiàng)目．現(xiàn)對(duì)該活動(dòng)中我校參加籃球、足球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)項(xiàng)目的學(xué)生分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下面的問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中足球部分的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，現(xiàn)還需從百利公司購(gòu)買足球和籃球共60個(gè)，要求購(gòu)買兩種球的總費(fèi)用不超過(guò)2076元，并且購(gòu)買籃球的數(shù)量應(yīng)不低于籃球和足球總數(shù)量的，當(dāng)總費(fèi)用最省時(shí)，購(gòu)買籃球和足球各多少個(gè)？（籃球每個(gè)42元，足球每個(gè)30元）

Answer 1

【答案】分析：（1）由條形圖可知：參加籃球項(xiàng)目的人數(shù)是90人，由扇形圖可知：參加籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占百分比是45%，總?cè)藬?shù)=；
（2）首先計(jì)算出打羽毛球的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-打籃球的人數(shù)-踢足球的人數(shù)-打乒乓球的人數(shù)，再畫(huà)出條形圖即可；足球部分的圓心角的度數(shù)=參加足球項(xiàng)目的人數(shù)所占百分比×360°；
（3）設(shè)籃球購(gòu)買x個(gè)，足球購(gòu)買（60-x）個(gè)，所需購(gòu)買總費(fèi)用為y元，由題意可得不等關(guān)系：①籃球的花費(fèi)+足球的花費(fèi)≤2076元，②籃球數(shù)量≥足球×，列出不等式組，解出解集；購(gòu)買總費(fèi)用為y=籃球費(fèi)用+足球費(fèi)用，根據(jù)y與x的關(guān)系式，可以得到y(tǒng)隨x的變化趨勢(shì)，再確定購(gòu)買籃球和足球各多少個(gè)．
解答：解：（1）設(shè)共調(diào)查了x名學(xué)生，參加籃球項(xiàng)目的有45%，90人，
則總?cè)藬?shù)==200；

（2）由200-20-30-90=60為參加羽毛球項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)，
補(bǔ)全的條形圖如右圖：
參加足球項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)占×100%=10%，
故扇形統(tǒng)計(jì)圖中足球部分的圓心角的度數(shù)為360°×10%=36°；

（3）設(shè)籃球購(gòu)買x個(gè)，足球購(gòu)買（60-x）個(gè)，所需購(gòu)買總費(fèi)用為y元．
由題意可得，，
解得：20≤x≤23，
y=42x+30（60-x）=12x+1800，
∵k＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=20時(shí)，y=12×20+1800=2040.60-x=40，
答：籃球買20個(gè)，足球40個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了看統(tǒng)計(jì)圖，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確讀圖，能從圖中獲取正確信息；正確理解題意，找出題目中合適的不等關(guān)系，列出不等式組．