已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰長的一半，那么此等腰三角形的一個底角等于（　　）

A．15°或75°       B．15°             C．75°              D．150°或30°

 

【答案】

A

【解析】（1）當?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，

根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時底角為75°；

（2）當?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，

根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30°，此時頂角是150°，底角為15°．

故其底角為15°或75°．故選A．

 

練習冊系列答案
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60或120
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°．

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6
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．

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