Question

如果把下列各分式中的a和b都擴(kuò)大10倍，那么分式的值不變的是（　�。�

• A、

  2ab

  a+b

• B、

  a+b

  2ab

• C、

  a+2b

  a+b

• D、

  2

  a+b

Answer 1

分析：依題意，分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

解答：解：分別用10a和10b去代換原分式中的a和b可得：
A：

2ab

a+b

=

2×10a×10b

10a+10b

=

20ab

a+b

，可見(jiàn)新分式是原分式的10倍，故A錯(cuò)誤；
B：

a+b

2ab

=

10a+10b

2×10a×10b

=

a+b

20ab

，可見(jiàn)新分式是原分式的

1

10

倍，故B錯(cuò)誤；
C：

a+2b

a+b

=

10a+2×10b

10a+10b

=

a+2b

a+b

，可見(jiàn)新分式是原分式的值相等，故C正確；
D：

2

a+b

=

2

10a+10b

=

2

10(a+b)

，可見(jiàn)新分式是原分式的

1

10

倍，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)．
規(guī)律總結(jié)：解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．