【題目】如圖,有一個由傳感器A控制的燈,要裝在門上方離地面4.5m的墻上,任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi),燈就會自動發(fā)光,小明身高1.5m,他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AD⊥BC于點D,BE⊥AC于點E,且DF=DC。
(1)求證:BD=AD;
(2)若AF=1,DC=3,求BF的長.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=6,AD⊥BC于點D.點P在邊AB上運動,過點P作PE∥BC,與邊AC交于點E,連接ED,以PE、ED為鄰邊作平行四邊形PEDF.設(shè)線段AP的長為x(0<x<6).
(1)求線段PE的長.(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)四邊形PEDF為菱形時,求x的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在圖中作出關(guān)于軸對稱的.
(2)寫出點的坐標(biāo)(直接寫答案).
A1_____________,B1______________,C1______________
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【題目】如圖,點D在△ABC的邊AC上,要判定△ADB與△ABC相似,添加一個條件,不正確的是( )
A.∠ABD=∠C
B.∠ADB=∠ABC
C.
D.
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【題目】(如圖1,等邊△ABC中,D是AB邊上的點,以CD為一邊,向上作等邊△EDC,連接AE.
(1)求證:△DBC≌△EAC;
(2)求證:AE∥BC;
(3)如圖2, 若D在邊BA的延長線上,且AB=6,AD=2,試求△ABC與△EAC面積的比值.
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【題目】已知四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD邊上的點,DE與CF交于點G.
(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求證:△ADE∽△DCF;
(2)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時, 成立?并證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF,請直接寫出 的值.
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【題目】從﹣3,﹣1,0,1,3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a,再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b,恰好使關(guān)于x,y的二元一次方程組 有整數(shù)解,且點(a,b)落在雙曲線 上的概率是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點B、C都在第一象限內(nèi),CA⊥x軸,垂足為點A,反比例函數(shù)y1= 的圖象經(jīng)過點B;反比例函數(shù)y2= 的圖象經(jīng)過點C( ,m).
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC,CA,AB分別相切于D,E,F(xiàn),求圓心M的坐標(biāo).
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