Question

一位同學(xué)利用樹影測(cè)量樹AB的高，他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.8m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，他測(cè)得留在墻上的影高CD為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)BD為2.8m，則他求得樹高為________．

Answer 1

4.7m
分析：先求出墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度，再設(shè)樹高為h，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．
解答：設(shè)墻上的影高CD落在地面上時(shí)的長(zhǎng)度為xm，樹高為hm，
∵某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.8m，墻上的影高CD為1.2m，
∴=，解得x=0.96（m），
∴樹的影長(zhǎng)為：0.96+2.8=3.76（m），
∴=，解得h=4.7（m）．
故答案為：4.7m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是正確求出樹的影長(zhǎng)，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．