Question

某私營(yíng)玩具廠招工廣告稱：“本廠工人工作時(shí)間：每天工作8小時(shí)，每月工作25天；待遇：熟練工人按計(jì)件付工資，多勞多得，且計(jì)件工資不少于1000元時(shí)，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算……”．   該廠只生產(chǎn)兩種玩具：小狗和小汽車，熟練工人曉鳳一月份領(lǐng)工資1145元，她記錄了如下一些數(shù)據(jù)：

1.根據(jù)表格中的信息，試求出做1個(gè)小汽車所需時(shí)間和計(jì)件工資各是多少?

2.設(shè)曉鳳某月生產(chǎn)小狗x個(gè)，小汽車y個(gè)，月工資(計(jì)件工資+福利工資=月工資)為W元．試求W與x的函數(shù)關(guān)系式.(不需寫出自變量x的取值范圍)

3.有一天，廠方從銷量方面考慮，對(duì)生產(chǎn)作了調(diào)整：每個(gè)工人每月生產(chǎn)小狗的個(gè)數(shù)不少于生產(chǎn)小汽車個(gè)數(shù)的2倍，假設(shè)曉鳳的工作效率不變，且服從廠家安排，請(qǐng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)說明廠家招工廣告是否有欺詐行為．

 

Answer 1

 

1.解（1）設(shè)生產(chǎn)每個(gè)小狗所需時(shí)間為m分鐘，生產(chǎn)每個(gè)汽車所需時(shí)間為n分鐘，由題意可知：  解得：   ………………2分

設(shè)生產(chǎn)每個(gè)小狗計(jì)件工資為a元，生產(chǎn)每個(gè)小汽車計(jì)件工資為b元，由題意可知：

  解得： ………………………4分

答：生產(chǎn)每個(gè)小汽車所需時(shí)間為20分鐘，計(jì)件工資為1.8元

 

2.W=x+1.8y+100  ………5分由題意可知：15x+20y=8×25×60

   化簡(jiǎn)得：y=     ∴W=

3.由題意可知：即   解得：0

  ∵W是x的一次函數(shù)，且W隨x的增大而減小

當(dāng)x=480時(shí)，W最大=1012<1100    ∴廠家招工廣告有欺詐行為.

解析:略