【題目】如圖,點C為△ABD外接圓上的一點(點C不在上,且不與點B,D重合),且∠ACB=∠ABD=45°,若BC=8,CD=4,則AC的長為( )
A. 8.5 B. C. D.
【答案】D
【解析】在CD延長線上截取DE=BC,連接EA,只需要證明△EAF是等腰直角三角形即可得出結(jié)論;
解:在CD的延長線上截取DE=BC,連接EA,
∵∠ABD=∠ADB,∴AB=AD,
∵∠ADE+∠ADC=180°,
∠ABC+∠ADC=180°,
∴∠ABC=∠ADE,
在△ABC與△ADE中,
AB=AD,∠ABC=∠ADE,BC=DE,
∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE=90°,
∵=,
∴∠ACD=∠ABD=45°,
∴△CAE是等腰直角三角形,
∴AC=CE,
∴AC=CD+DE=CD+BC;
∴AC=.
“點睛”本題考查圓的綜合問題,涉及圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)與判定等知識,綜合程度較高,解決本題的關(guān)鍵就是構(gòu)造等腰直角三角形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近似數(shù)4.50所表示的準確值a的取值范圍是( )
A.4.495≤a<4.505
B.4040≤a<4.60
C.4.495≤a≤4.505
D.4.500≤a<4.5056
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接常熟市文明城市創(chuàng)建工作,某校八年級一班開展了“社會主義核心價值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識競賽活動,成績分為A、B、C、D四個等級,并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列各題:
(1)求八年級一班共有多少人;
(2)補全折線統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為;
(4)若等級A為優(yōu)秀,求該班的優(yōu)秀率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)某種商品每件成本為20元,這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量y(件)與時間x(天)的關(guān)系如下表:
時間x(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | ... |
日銷售量y(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | ... |
未來40天內(nèi),前20天每天的價格m(元/件)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為 (1≤x≤20),后20天每天的價格為30元/件(21≤x≤40).
(1)分析上表中的數(shù)據(jù),用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y(件)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當1≤x≤20時,設(shè)日銷售利潤為W元,求出W與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在未來40天中,哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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