【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）

A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2（∠1﹣∠2）

C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2

【答案】A

【解析】試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．

解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，

∴∠3=（180°﹣∠1），

在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，

∠CED=∠3+∠A，

∴∠A′ED=∠CED+∠2=∠3+∠A+∠2，

∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠2，

整理得，2∠3+2∠A+∠2=180°，

∴2×（180°﹣∠1）+2∠A+∠2=180°，

∴2∠A=∠1﹣∠2．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過B點(diǎn)作BM∥AC交FD于點(diǎn)M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】不等式－3x+6＞0的正整數(shù)解有（ ）．

A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)多個

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，α），B（b，α），且α、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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