如圖所示，已知△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，I為內(nèi)心．(1)求證BD＝CD＝ID；(2)若外接圓半徑為R，內(nèi)切圓半徑r，求證AI·ID＝2Rr．

答案：
解析：

(1)∵I為內(nèi)心，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD．∵∠BID＝∠IBC＋∠DBC，

∠ABI＝∠IBC，∠BAD＝∠DAC＝DBC，∴∠BID＝∠IBD，∴BD＝CD＝ID．

(2)作直徑DM，連接CM，作IF⊥AC，F(xiàn)為垂足．

△AIF∽△MDC，，∴AI·ID＝2Rr．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6厘米，CD=9厘米．求EF．

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5、如圖所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，則∠2的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系．要求：（1）、（2）直接寫出結(jié)論，（3）、（4）寫出結(jié)論并說明理由．

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如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB=AC，BD⊥AC，試說明∠BAC=2∠CBD．

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