Question

5．下列等式成立的是（　　）

• A． $\sqrt{4}$=±2
• B． $\frac{22}{7}$=π
• C． $\sqrt{8}={2^{\frac{3}{2}}}$
• D． |a+b|=a+b

Answer 1

分析 A：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的方法計(jì)算即可．
B：分別把$\frac{22}{7}$、π化成小數(shù)，判斷出它們的大小關(guān)系即可．
C：根據(jù)8=2³，可得$\sqrt{8}$=${2}^{\frac{3}{2}}$，據(jù)此判斷即可．
D：①當(dāng)a+b是正有理數(shù)時(shí)，a+b的絕對(duì)值是它本身a+b；②當(dāng)a+b是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a+b的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-（a+b）；③當(dāng)a+b是零時(shí)，a+b的絕對(duì)值是零．

解答 解：∵$\sqrt{4}$=2，
∴選項(xiàng)A不正確；

∵$\frac{22}{7}$≈3.142857，π≈3.1415927，
∴$\frac{22}{7}$≠π，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵8=2³，
∴$\sqrt{8}$=${2}^{\frac{3}{2}}$，
∴選項(xiàng)C正確；

當(dāng)a+b是正有理數(shù)時(shí)，|a+b|=a+b；
當(dāng)a+b是負(fù)有理數(shù)時(shí)，|a+b|=-（a+b）；
當(dāng)a+b是零時(shí)，|a+b|=0；
∴選項(xiàng)D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．
（2）此題還考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．