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5．已知M是?ABCD的DA邊的延長線上任一點，連結MC交AB于N，求證：S△MNB=S△AND．

分析 根據S△BCN=$\frac{1}{2}$S平行四邊形ABCD，S△CDN=$\frac{1}{2}$S平行四邊形ABCD，S△BCN+S△ADN=$\frac{1}{2}$S平行四邊形ABCD，即可解決問題．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=BC，AD∥BC，AB=CD，AB∥CD，
∵S△MBC=$\frac{1}{2}$S平行四邊形ABCD，S△NCD=$\frac{1}{2}$S平行四邊形ABCD，
∴S△BCN+S△ADN=$\frac{1}{2}$S平行四邊形ABCD，
∴S△BCN+S△ADN=S△BCN+S△BMN，
∴S△MNB=S△AND．

點評 本題考查平行四邊形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活應用同底等高三角形面積相等，已經三角形面積與平行四邊形面積關系，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，點A在雙曲線y=$\frac{2}{x}$上，點B在雙AB曲線y=$\frac{5}{x}$上．點C是x軸上一動點．若AB∥x軸．則△ABC的面積為1.5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足，EM⊥AD，F(xiàn)N⊥BC，M、N為垂足．求證：MF∥EN，MF=EN．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，點A是反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象上的一點，B是直線OA上的一點，且OA=AB，過點B作x軸的平行線交曲線y=$\frac{k}{x}$于點C，連OC，若S△ABC=9，那么k的值等于6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，點E為?ABCD外一點，AE⊥EC，BE⊥ED，對角線AC、BD相交于點O．
求證：?ABCD是矩形．
思路提示：由已知條件得出AC=BD，從而證明?ABCD是矩形．

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10．如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數y=$\frac{k}{x}$圖象的兩支上，且PB⊥x軸于點C，PA⊥y軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F，E，點B的坐標為（1，3）．
（1）k=3；
（2）試說明CD∥BA；
（3）當四邊形ABCD的面積和△PCD的面積相等時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，BP⊥CF交于點P，若AP=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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14．如圖，點P是?ABCD內的一點，連結AP，BP，CP，DP，若△APB的面積為40cm2，△BPC的面積為25cm2，△CPD的面積為15cm2，則根據題目中所給的條件，能求出△PAD的面積嗎？如果能，請你求出△PAD的面積；如果不能，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE⊥AB于點E，若菱形的周長為8$\sqrt{13}$，tan∠OAD=$\frac{2}{3}$，求DE的長．

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