如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=20cm,BC=15cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4cm的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)交斜邊AC于點(diǎn)E,將△APE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DPF.設(shè)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)△DPF與△ABC重疊部分的圖形為四邊形時(shí),設(shè)此四邊形的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若點(diǎn)M是DF的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M恰好在Rt△ABC的內(nèi)角角平分線(xiàn)上時(shí),求t的值;
(4)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,圖中出現(xiàn)多少個(gè)彼此相似但互不全等的三角形,并寫(xiě)出相應(yīng)的t值.