Question

如圖，某同學在學校某建筑物的C點處測得旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45度．若旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點A離地面的高度為    米．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：作CF⊥AB于點F，構成兩個直角三角形．運用三角函數定義分別求出AF和BF，即可解答．
解答：解：作CF⊥AB于點F．
根據題意可得：在△FBC中，有BF=FC×tan45°=9．
在△AFC中，有AF=FC×tan30°=3．
故AB=9+3．
則旗桿頂點A離地面的高度為（10+3）m．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形．