Question

如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律．則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（　　）

• A、20
• B、27
• C、35
• D、40

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：規(guī)律型

分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n=

n(n+3)

2

，進一步求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可．

解答：解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，
第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，
第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，
…，
按此規(guī)律，
第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=

n(n+3)

2

個，
則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個．
故選：B．

點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．