Question

11、從n邊形（n＞3）的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有

n-3

條，可以把n邊形劃分為

n-2

個(gè)三角形，由此，可得n邊形的內(nèi)角和為

（n-2）•180°

．

Answer 1

分析：多邊形上任何不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對角線，n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，和它不相鄰的頂點(diǎn)有n-3個(gè)，因而從n邊形（n＞3）的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有n-3條，把n邊形分成n-2個(gè)三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得n邊形的內(nèi)角和．

解答：解：從n邊形（n＞3）的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有n-3條，可以把n邊形劃分為n-2個(gè)三角形，由此，可得n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°．

點(diǎn)評：多邊形的問題可以通過作對角線轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形中的應(yīng)用．