如圖，在△ABC中，D是△ABC外一點，AC=6，BC=8，DH⊥AB于H，且S△ABD=60，DH=12，求∠C的度數(shù)．
分析：根據(jù)△ADB的面積和給出的DH=12，可求出AB的長，進而利用勾股定理的逆定理可判定△ACB是直角三角形，所以∠C的度數(shù)可求．
解答：解：∵S△ABD=60，DH=12，
∴
1
2
AB×12=60，
∴AB=10，
∵AC=6，BC=8，
∴AB2=AC2+AC2，
∴△ACB是直角三角形，
∴∠C=90°．
點評：本題考查了三角形的面積公式運用以及勾股定理的逆定理的運用，解題的關(guān)鍵是求出AB的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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