Question

圖1是一個(gè)機(jī)器零件的立體示意圖，為了求出這個(gè)零件大小兩個(gè)同心圓柱的半徑，陳華用曲尺在大圓柱的背面上畫了兩條互相垂直的弦AB、BC，如圖2所示，其中AB⊥BC，AB與小圓相切于點(diǎn)D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分別求這兩個(gè)圓的半徑．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理得出AC的長(zhǎng)，再利用切線的性質(zhì)定理得出DO=

1

2

BC即可得出答案．

解答：解：連接AC，DO，
∵AB⊥BC，AB=12cm，BC=5cm，
∴AC=13，
∴大圓的半徑為：6.5．
∵AB與小圓相切于點(diǎn)D，
∴DO⊥AB，
∴DO∥BC，
AO=CO，
∴DO=

1

2

BC=2.5，
∴小圓的半徑為：2.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出DO=

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2

BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．