Question

【題目】如圖，一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是，，和，，，按如圖所示疊放在一起（點(diǎn)在同一直線(xiàn)上），若固定，將繞著公共頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（），當(dāng)邊與的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的值為_______.

Answer 1

【答案】.

【解析】

分DE∥AB，DE∥BC，DE∥AC，三種情況進(jìn)行討論，利用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明即可.

解：①如圖，當(dāng)∠a=45°時(shí)，DE∥AB，

∵∠D=45°，

∴∠a=∠D，

∴DE∥AB；

②如圖，當(dāng)∠a=75°時(shí)，DE∥BC，

∵∠ABC=30°，∠DBE=90°，

∴∠CBE=∠a﹣∠ABC+∠DBE=75°﹣30°+90°=135°，

∴∠CBE+∠E=135°+45°=180°，

∴DE∥BC；

③如圖，當(dāng)∠a=165°時(shí)，DE∥AC，

過(guò)B點(diǎn)作BF∥AC，則∠CBF=∠C=90°，

∴∠DBF=∠a﹣∠CBF﹣∠ABC=165°﹣90°﹣30°=45°，

∴∠DBF=∠D，

∴DE∥BF，

∴DE∥AC；

綜上，當(dāng)∠a=時(shí)，邊與的某一邊平行.

故答案為： .