Question

某蔬菜培育中心決定向某災(zāi)區(qū)配送無(wú)輻射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．

(1)求水果和蔬菜各有多少箱？

(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批水果和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝水果400箱和蔬菜100箱，每輛乙種貨車(chē)最多可裝水果和蔬菜各200箱，則運(yùn)輸部門(mén)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；

(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)4000元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)

3600元．運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

(1）水果和蔬菜分別為2000箱和1200箱．

(2)設(shè)租用甲種貨車(chē)a輛，則租用乙種貨車(chē)(8－a)輛．根據(jù)題意，得

    解得2≤a≤4.

因?yàn)閍為整數(shù)，所以a＝2或3或4，安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有3種方案．

設(shè)計(jì)方案分別為：

①甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛；②甲車(chē)3輛，乙車(chē)5輛；③甲車(chē)4輛，乙車(chē)4輛；

(3)3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：

①2×4000＋6×3600＝29600元；②3×4 000＋5×3600＝30000元；

③4×4000＋4×3600＝30400元．

故方案①的運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．

所以，運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．