Question

已知函數(shù)y=|2x-4|+|2x-3|，x∈[-3，3]，這個(gè)函數(shù)的最大值為_(kāi)_______，最小值為_(kāi)_______．

Answer 1

19    1
分析：首先要去絕對(duì)值，把x的范圍分成三個(gè)區(qū)間，2≤x≤3；＜x＜2；-3≤x≤；得到y(tǒng)的三個(gè)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)分別討論最大和最小值，最后確定最大值和最小值．
解答：去掉絕對(duì)值，可得y=4x-7（2≤x≤3）；
y=1（＜x＜2）；
y=7-4x（-3≤x≤）
當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y=4x-7為增函數(shù)，所以有極大值5，極小值1；
當(dāng)-3≤x≤時(shí)，y=7-4x為減函數(shù)，所以極大值為19，極小值為1，
綜上所述，函數(shù)y=|2x-4|+|2x-3|的最大值為19，最小值為1．
故答案為19，1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握絕對(duì)值的含義和去絕對(duì)值的方法，一般要分類(lèi)討論；利用一次函數(shù)的增減性確定一定范圍內(nèi)函數(shù)值的最大和最�。�