Question

當x分別取值，，，…，，1，2，…，2007，2008，2009時，計算代數(shù)式的值，將所得的結果相加，其和等于

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.
   2009

Answer 1

C
分析：先把x=n和x=代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．
解答：因為 =，
即當x分別取值 ，n（n為正整數(shù)）時，計算所得的代數(shù)式的值之和為0；
而當x=1時，．
因此，當x分別取值 ，，，，1，2，2005，2006，2007時，
計算所得各代數(shù)式的值之和為0．
故選C．
點評：本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除x=1外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，這樣計算起來就很方便．