如圖，△ABC中，CD⊥AB于D．
（1）圖中有個直角三角形；
A、0　 B、1　 C、2 D、3
（2）若AD=12，AC=13，則CD=5；
（3）若CD2=AD•DB，求證：△ABC是直角三角形．

解：（1）C；

（2）CD==5；

（3）AC2=AD2+CD2①
BC2=CD2+BD2②
①+②得AC2+BC2=2CD2+AD2+BD2=2AD•BD+AD2+BD2=（AD+BD）2=AB2
∴△ABC是直角三角形．
分析：（1）根據(jù)直角三角形的判定定理，△ACD和△BCD是直角三角形；
（2）根據(jù)勾股定理求出CD的值；
（3）再通過給出的條件CD2=AD•DB，推出△ABC的三邊關(guān)系，判定它是直角三角形．
點評：本題考查了直角三角形的判定與及勾股定理等內(nèi)容．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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