已知：拋物線y=x2+ax+a-2．
（1）求證：不論a取何值時(shí)，拋物線y=x2+ax+a-2與x軸都有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0），且x1、x2的平方和為3，求a的值．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：（1）利用關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0的根的判別式的符號(hào)進(jìn)行證明；
（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系寫出x1、x2的平方和是x12+x22=（x1+x2）2-2 x1．x2=a2-2a+4=3，由此可以求得a的值．
解答：（1）證明：△=a2-4（a-2），=（a-2）2+4．
∴不論a取何值時(shí)，拋物線y=x2+ax+a-2與x軸都有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（2）解：∵x1+x2=-a，x1．x2=a-2，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2 x1．x2=a2-2a+4=3
∴a=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解題時(shí)，注意一元二次方程與二次函數(shù)解析式間的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
8
-2sin45°-(3-π)0-(
1
3
)-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．
（2）連接EF與GH，猜想EF與GH有怎樣的特殊關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把拋物線y=-2（x+2）2-1先沿y軸向右平移3個(gè)單位，再沿x軸向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的服裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)為40元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售該品牌服裝獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求該商場(chǎng)規(guī)定該品牌服裝銷售單價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)銷售該品牌服裝獲得的利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)1，2，x，0，-1的極差為3，則整數(shù)x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，2）與點(diǎn)Q（-3，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則xy=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，則(
2
，-
1
3
)•(-
1
2
，
3
)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC∽△A′B′C′，且相似比為3：1，則△ABC與△A′B′C′面積比是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案