Question

為了弘揚(yáng)雷鋒的時(shí)代精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園建一座高2米高的雷鋒人體雕像，通過查資料，小強(qiáng)把黃金分割數(shù)引入雕像的設(shè)計(jì)中．試求雷鋒雕像下部的設(shè)計(jì)高度．

Answer 1

分析：如果設(shè)雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據(jù)雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程．

解答：解：設(shè)雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得

2-x

x

=

x

2

，
解得x₁=-1+

5

≈1.24，x₂=-1-

5

（不合題意，舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1+

5

是原方程的根．
答：雷鋒雕像下部的高度為（1+

5

）m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的應(yīng)用，找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．