Question

（2012•白云區(qū)一模）在-2，-3，4這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．
（1）可得到的點(diǎn)得個(gè)數(shù)為

6

；
（2）求過P點(diǎn)的正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二，四象限的概率（用樹形圖或列表法求解）；
（3）過點(diǎn)P得正比例函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的概率為

1

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可求得答案；
（2）由（1）中的樹狀圖，可求得過P點(diǎn)的正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二，四象限的有4個(gè)點(diǎn)，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）中的樹狀圖，可求得過點(diǎn)P得正比例函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的有2個(gè)點(diǎn)，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

所經(jīng)過的6個(gè)點(diǎn)分別為：P₁（-2，-3）、P₂（-2，4）、P₃（-3，-2）、P₄（-3，4）、P₅（4，-2）、P₆（4，-3），
故答案為：6；

（2）∵其中經(jīng)過第二、四象限的共有4個(gè)點(diǎn)，
∴P（經(jīng)過第二、四象限）=

4

6

=

2

3

；

（3）∵過點(diǎn)P得正比例函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的有2個(gè)，
∴過點(diǎn)P得正比例函數(shù)中，函數(shù)y隨自變量x的增大而增大的概率為：

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．