Question

（2008•增城市模擬）如圖，晚上，小麗在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小麗，線段P0表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小麗在照明燈P的照射下的影子；
（2）已知燈桿0P的高度為9m，小麗的身高AB=1.5m，而且小麗與燈桿的距離B0=12m，請(qǐng)求出小麗的影子的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）延長(zhǎng)PA和OB交于C點(diǎn)，則BC為所求；
（2）根據(jù)平行線推出三角形CAB和三角形CPO相似，得出比例式

AB

OP

=

BC

OC

，設(shè)BC=x米，代入求出x即可．

解答：解：（1）如圖所示：線段BC是所求，．

（2）∵PO∥AB，
∴△CAB∽△CPO，
∴

CB

CO

=

AB

PO

，
設(shè)BC長(zhǎng)為x米，則

x

x+12

=

1.5

9

，
∴x=2.4（米）．
答：小麗的影子的長(zhǎng)度是2.4米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心投影和相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)相似的性質(zhì)和判定，得出關(guān)于x的方程．題型較好，解此題的目的是培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．