A、 1 28

B、 1 24

C、 1 8

D、 1 36

A、 3 2

B、 1 2

C、 6 3

D、 3 3

A、 9 2

B、 3 2

C、 7 6

D、 10 3

A、 3 2 2

B、3 2

C、3

D、6

已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應的一個特征向量

e

1=

1   1

，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值，及對應的一個特征向量

e

2的坐標之間的關系．
（3）求直線l：x-y+1=0在矩陣M的作用下的直線l′的方程．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2．E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB=FB=1．
（1）求直線EC₁與FD₁所成角的余弦值；
（2）求二面角C-DE-C₁的平面角的正切值．

定義：若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1=2a_n²+2a_n，其中n為正整數(shù)．
（1）設b_n=2a_n+1，證明：數(shù)列{b_n}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgb_n}為等比數(shù)列；
（2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”{b_n}的前n項之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項及T_n關于n的表達式；
（3）記c_n=

log

Tn 2an+1

，求數(shù)列{c_n}的前n項之和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值．

若關于x的方程：kx+1-

2x-x2

=0有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍：．

已知命題：平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點A（-p，0）和C（p，0），頂點B在橢圓

x2

m2

+

y2

n2

=1(m＞n＞0，p=

m2-n2

)上，橢圓的離心率是e，則

sinA+sinC

sinB

=

1

e

，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：．