如圖，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求證：AB=DE．
分析：由∠1=∠2據(jù)可以得出∠ACB=∠DCE．再證明△ABC≌△DEC就可以得出結(jié)論．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
CA=CD
∠ACB=∠DCE
BC=EC
，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
∴DE=AB．
點評：本題考查了運用SAS的判定方法證明三角形全等的運用，全等三角形的性質(zhì)的運用，解答時證明∠ACB=∠DCE是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AB∥CD，∠B=∠C，E，F(xiàn)兩點分別在CA、BD的延長線上，請將證明的過程填寫完整．
證明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（
等量代換
）
∴AC∥BD（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC．求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求證：∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC。求證AB=DE

 


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