Question

用配方法解方程：5x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：先化二次項系數(shù)為1；然后把常數(shù)項移到等式的右邊；再在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

解答：解：由原方程，得
x²-

2

5

x=

1

5

，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-

2

5

x+

1

25

=

1

5

+

1

25

配方，得
（x-

1

5

）²=

6

25

，
開方，得
x-

1

5

=±

6

5

，
解得，x₁=

1+ 6

5

，x₂=

1- 6

5

．

點評：本題考查了配方法解方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．