(2012•綿陽)已知a>b,c≠0,則下列關(guān)系一定成立的是( 。
分析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
解答:解:A、當(dāng)c<0時(shí),不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c,則不等號(hào)的方向發(fā)生改變,即ac<bc.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、當(dāng)c<0時(shí),不等式a>b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c,則不等號(hào)的方向發(fā)生改變,即
a
c
b
c
.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、在不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1,則不等號(hào)的方向發(fā)生改變,即-a<-b;然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c,不等號(hào)的方向不變,即c-a<c-b.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、在不等式a>b的兩邊同時(shí)加上c,不等式仍然成立,即a+c>b+c;故本選項(xiàng)正確;
故選D.
點(diǎn)評:主要考查了不等式的基本性質(zhì).不等式的基本性質(zhì):
(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•綿陽)已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若此方程的一個(gè)根是1,請求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•綿陽)已知△ABC中,∠C=90°,tanA=
1
2
,D是AC上一點(diǎn),∠CBD=∠A,則sin∠ABD=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2012•綿陽)課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑,亞光初中為了了解學(xué)校學(xué)生的閱讀情況,組織調(diào)查組對全校三個(gè)年級共1500名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,抽取的樣本容量為300.已知該校有初一學(xué)生600名,初二學(xué)生500名,初三學(xué)生400名.
(1)為使調(diào)查的結(jié)果更加準(zhǔn)確地反映全校的總體情況,應(yīng)分別在初一年級隨機(jī)抽取
120
120
人;在初二年級隨機(jī)抽取
100
100
人;在初三年級隨機(jī)抽取
80
80
人.(請直接填空)
(2)調(diào)查組對本校學(xué)生課外閱讀量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下請根據(jù)上統(tǒng)計(jì)圖,計(jì)算樣本中各類閱讀量的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)根據(jù)(2)的調(diào)查結(jié)果,從該校中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,他最大可能的閱讀量是多少本?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•綿陽)如圖1,在直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸正半軸上,二次函數(shù)y=ax2+
1
6
x+c的圖象F交x軸于B、C兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),其中B(-3,0),M(0,-1).已知AM=BC.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)證明:在拋物線F上存在點(diǎn)D,使A、B、C、D四點(diǎn)連接而成的四邊形恰好是平行四邊形,并請求出直線BD的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)直線l過D且分別交直線BA、BC于不同的P、Q兩點(diǎn),AC、BD相交于N.
①若直線l⊥BD,如圖1,試求
1
BP
+
1
BQ
的值;
②若l為滿足條件的任意直線.如圖2.①中的結(jié)論還成立嗎?若成立,證明你的猜想;若不成立,請舉出反例.

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