Question

在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為：
（卡片除了實數(shù)不同外，其余均相同）
（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數(shù)是3的概率；
（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù)；卡片放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為減數(shù)，請你用列表法或樹狀圖法，求出兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,實數(shù)的運算

專題：

分析：（1）由在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為：3，

2

，6+

2

，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為：3，

2

，6+

2

，
∴從盒子中隨機抽取一張卡片，卡片上的實數(shù)是3的概率為：

1

3

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的5種情況，
∴P（兩次好抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)）=

5

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．