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將一個兩位數的個位數字與十位數字調換位置，所得的兩位數與原兩位數的差是多少？兩個數的差能被9整除嗎？
分析：設出原來兩位數的個位數數字為a，十位上數字為b，表示出這個兩位數及個位與十位調換后的兩位數，表示出兩個兩位數之差，去括號合并后提取公因式9，由a與b為整數，得到其差能被9整除．
解答：解：設這個兩位數的個位數字是a，十位數字是b，
則這個兩位數為10b+a，新的兩位數為10a+b．
所得的兩位數之差為（10a+b）-（10b+a）=9a-9b=9（a-b），
因為a、b都是整數，
所以a-b也是整數，
則9（a-b）能被9整除．
點評：此題考查了整式加減的應用，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，其中根據題意列出相應的算式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一個兩位數，個位上的數比十位上的數的2倍多1，若將十位數字與個位數字調換位置，則比原兩位數的2倍還多2，則原兩位數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一個兩位數，個位數與十位數的數字之和為10，若將個位數字與十位數字互換，則比原數小18，若設這個兩位數的個位數字為x，十位數字是y，依據題意，填寫下表：
  個位數字 十位數字 兩位數值
原數      
新兩位數      

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•金平區(qū)模擬）在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數字1的概率；
（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內，然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數字作為十位數，藍色卡片上的數字作為個位數組成一個兩位數，求這個兩位數不小于22的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

有一個兩位數，個位數與十位數的數字之和為10，若將個位數字與十位數字互換，則比原數小18，若設這個兩位數的個位數字為x，十位數字是y，依據題意，填寫下表：
個位數字十位數字兩位數值
原數
新兩位數

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個兩位數，個位數與十位數的數字之和為10，若將個位數字與十位數字互換，則比原數小18，若設這個兩位數的個位數字為x，十位數字是y，依據題意，填寫下表：
  個位數字 十位數字 兩位數值
原數      
新兩位數      

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