Question

一堆球有紅色和白色兩種，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球的少，但白球個(gè)數(shù)的2倍比紅球多，若每個(gè)白球都記有“2”，每個(gè)紅球都記有“3”，這些球的總和正好是“60”．那么白球有

9

個(gè)．

Answer 1

分析：可以設(shè)白球有x個(gè)，紅球有y個(gè)，根據(jù)白球與紅球的多少關(guān)系可列出不等式，根據(jù)記數(shù)和為60可列出方程，根據(jù)未知數(shù)的取值范圍求解即可．

解答：解：白球有x個(gè)，紅球有y個(gè)，根據(jù)題意得：

x＜y＜2x 2x+3y=60

，
由第二個(gè)方程得：y=

60-2x

3

，代入不等式得：x＜

60-2x

3

＜2x，解得7

1

2

＜x＜12，
因?yàn)閤為整數(shù)，則x可以為8、9、10、11；
當(dāng)x=8時(shí)，y=

44

3

（y值也應(yīng)該為整數(shù)）不符合題意；
當(dāng)x=9時(shí)，y=14（y值也應(yīng)該為整數(shù)）符合題意；
當(dāng)x=10時(shí)，y=

40

3

（y值也應(yīng)該為整數(shù)）不符合題意；
當(dāng)x=11時(shí)，y=

38

3

（y值也應(yīng)該為整數(shù)）不符合題意；
綜上得

x=9 y=14

，即白球有9個(gè)．
故答案填：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，涉及到不等式的解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)未知數(shù)的取值范圍討論未知數(shù)的準(zhǔn)確取值．