Question

已知：BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=15°
求：∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作AH∥BD，由BD∥GE可知BD∥GE∥AH，由平行線的性質(zhì)即可得出∠HAQ的度數(shù)，再由角平分線的定義即可求出∠QAC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：過點(diǎn)A作AH∥BD，
∵BD∥GE，
∴BD∥GE∥AH，
∵∠GFA=50°，∠Q=15°，
∴∠FAH=50°，∠HAQ=∠Q=15°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+15°=65°．
∵AQ平分∠FAC，
∴∠FAQ=∠CAQ=65°，
∵∠ACB是△ACQ的外角，
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=65°+15°=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線，利用平行線的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．