一只螞蟻從O點出發(fā)，沿北偏東30°方向爬行2.5cm，遇到障礙物B后，又沿西北方向爬行3cm到達C處．
（1）在圖中畫出螞蟻爬行的路線，
（2）求∠OBC的度數(shù)，
（3）測出線段OC的長度．（精確到0.1cm）

解：（1）如圖：
；

（2）∠OBC=（90°-30°）+45°=105°；

（3）測量OC的長度約等于4.4cm．
分析：（1）根據(jù)題意畫圖即可，注意北偏東30°和西北方向的具體方向；
（2）由圖可得∠OBC=（90°-30°）+45°，據(jù)此求解；
（3）在圖形中，測出OC長度．
點評：此題考查了方向角的概念，注意正確理解題意，正確作圖是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、一只螞蟻從A點出發(fā)向前走5cm，向左轉(zhuǎn)45°，繼續(xù)走5cm，再左轉(zhuǎn)45°，它以同樣的走法第一次走回A點時，共走了
40
cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：如圖（2），一圓柱的高AB=5dm，底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：沿側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
精英家教網(wǎng)
設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB仍為5dm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=AB2+BC2=
 
；
路線2：l22=（AB+BC）2=
 
．
∵l12
 
l22，∴l(xiāng)1
 
l2（ 填＞或＜）
所以應(yīng)選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，當螞蟻走上述兩條路線的路程出現(xiàn)相等情況時，求出此時h與r的比值（本小題π的值取3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1表面上，一只螞蟻從A點出發(fā)爬到C1點，則螞蟻爬行的最短路程為（　�。�
A、
5
B、3
C、2
D、
2
+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一只螞蟻從某點P出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬行的各段路程依次為（單位：米）：
+5，-4，+10，-8，-5，+12，-10
（1）螞蟻最終回到出發(fā)點了嗎？
（2）若螞蟻共用了9分鐘完成上面的路程，那么螞蟻每分鐘走多少路程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一只螞蟻從O點出發(fā)，沿北偏東60°方向爬行1.5cm，碰到障礙物B，又沿北偏西60°方向爬行1.5cm到C．
（1）請畫出螞蟻的爬行路線．
（2）C點在O點的什么位置？測量出C點離O點多遠（精確到0.1cm）．

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