Question

如圖，將一張三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再繼續(xù)將紙片沿△BEG的對(duì)稱(chēng)軸EM折疊，依照上述做法，再將△CFG折疊，最終得到矩形EMNF，折疊后的△EMG和△FNG的面積分別為1和2，則△ABC的面積為

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   12
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：根據(jù)翻折不變性，即可得到多組三角形全等：△EBM≌△EGM，△FCN≌△FGN，△AEF≌△GEF；根據(jù)同底等高的三角形全等，得到S_△EMG+S_△FNG=S_△EFG，然后解答即可．
解答：根據(jù)翻折不變性，可得△EBM≌△EGM，△FCN≌△FGN，△AEF≌△GEF，
易得S_△EMG+S_△FNG=S_△EFG，
則S_△ABC=4S_△EGF=4×（1+2）=12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換，抓住翻折不變性是解題的關(guān)鍵．