若△ABC的三邊長是a，b，c，且滿足a4＝b4+c4-b2c2，b4＝c4+a4-a2c2，c4＝a4+b4-a2b2，則△ABC是


  1. A.
    鈍角三角形．
  2. B.
    直角三角形．
  3. C.
    等腰直角三角形．
  4. D.
    等邊三角形．
D
在△ABC中，a4＝b4+c4-b2c2，且b4＝c4+a4-a2c2，c4＝a4+b4-a2b2，
三式相加得
a4+b4+c4＝2a4+2b4+2c4-b2c2-a2b2-a2c2，
所以a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2＝0．
所以2a4+2b4+2c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2＝0．
所以(a2-b2)2+(b2-c2)2+(c2-a2)2＝0．
所以a2＝b2＝c2，即a＝b＝c．
所以△ABC為等邊三角形．選D．
練習冊系列答案
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若△ABC的三邊長是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形的最大邊長是

[　　]

A．7

B．6

C．5

D．4

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若△ABC的三邊長是a，b，c，且滿足（a-b）（a-c）=0，則△ABC是

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若△ABC的三邊長是a，b，c，且滿足（a-b）（a-c）=0，則△ABC是


  1. A.
    鈍角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：單選題

若△ABC的三邊長是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形的最大邊長是
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A．7
B．6
C．5
D．4

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