Question

14、一列火車從A站到B站沿途共有n個(gè)車站（含A、B兩站），火車上有一節(jié)郵政車廂，寄存往來的包裹．火車在任意車站�？繒r(shí)，都要把已經(jīng)經(jīng)過的每一個(gè)車站托運(yùn)到該車站的一個(gè)郵包放下，同時(shí)，又要把該站送往以后的每一個(gè)車站的每一個(gè)郵包托運(yùn)上火車．假定火車在x站停靠，此時(shí)車上郵包總數(shù)y個(gè)，探究y與x函數(shù)關(guān)系式為

y=x（n-x）

（結(jié)果可含n）

Answer 1

分析：根據(jù)理解題意找出題目中所給的等量關(guān)系，分別列表表示出前幾個(gè)站車上郵包總數(shù)，觀察表格得出規(guī)律，進(jìn)而寫出郵包個(gè)數(shù)y的函數(shù)解析式．

解答：解：當(dāng)列車停靠在第x個(gè)車站時(shí)，
郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的（x-1）個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共（x-1）個(gè)，
還要裝上下面行程中要�？康模╪-x）個(gè)車站的郵包共（n-x）個(gè)．
根據(jù)題意，完成下表：

由上表可得，y=x（n-x）．
故答案為：y=x（n-x）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，有一定的難度，解答本題關(guān)鍵是讀懂題意，然后列出表格觀察，從而總結(jié)出函數(shù)關(guān)系式．