觀察下列等式:32+42=52;52+122=132;72+242=252;92+402=412;112+602=612…按照這樣的規(guī)律,第六個(gè)等式是________.

132+842=852
分析:通過(guò)觀察可知,所列出的算式都符合勾股定理公式.再觀察數(shù)字的規(guī)律可得:第一個(gè)加數(shù)的底數(shù)是從3開(kāi)始的奇數(shù),第二個(gè)加數(shù)的底數(shù)是依次加:8、12、16、20、24、
28…,結(jié)果的底數(shù)正好是第二個(gè)底數(shù)加1,則第六個(gè)等式的第一個(gè)加數(shù)的底數(shù)是13,第二個(gè)加數(shù)的底數(shù)是60+24=84.結(jié)果的底數(shù)為84+1=85.
解答:∵第一個(gè)等式是:32+42=52;
第二個(gè)等式是52+122=132;
第三個(gè)等式是72+242=252
第四個(gè)等式是92+402=412;
第五個(gè)等式是112+602=612
按照這樣的規(guī)律,第六個(gè)等式是:132+842=852
故答案為:132+842=852
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了找數(shù)字規(guī)律.通過(guò)分析各等式,注意觀察數(shù)字之間的關(guān)系,找出規(guī)律,是解決此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、觀察下列等式:
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一個(gè)等式的表達(dá)式是:
362+372+382+392+402=412+422+432+442

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列等式,
32+
2
7
=2
3
2
7
,
33+
3
26
=3
34+
4
63
,
34+
4
63
=4
3
4
63
,請(qǐng)你寫(xiě)出含有n(n>2的自然數(shù))的等式表示上述各式規(guī)律的一般化公式:
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列等式:
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4

(1)請(qǐng)寫(xiě)出第8個(gè)等式.
(2)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?請(qǐng)用含有n(n≥1的整數(shù))的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列等式:32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3;92-72=32=8×4…這些等式反映了正整數(shù)的某種規(guī)律.
(1)設(shè)n為正整數(shù),試用含m的式子,表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;
(2)驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性,并用文字歸納出這個(gè)規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列等式:
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4

(1)若a2-b2=8×11,則a=
23
23
,b=
21
21

(2)根據(jù)上述規(guī)律,第n個(gè)等式是
(2n+1)2-(2n-1)2=8n
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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